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rpn | 実戦 | 数学アラカルト | 数学に関する話題をrpnで探求!数字と遊んでみよう。

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数学アラカルト

√、三角関数、対数…苦手。計算過程をミスなくこなすのも面倒。計算が苦手だから数学が苦手なのか、その逆なのかわかりませんが、”数”の話は本来面白いものです。面倒な計算はrpnに全部任せて、いろんな話題に挑戦していけば、数字が好きになるかも。

不思議な黄金比、円周率、フィボナッチ…。現実的な預貯金積立、保険、年金、ローン計算…。rpnで挑戦できることは多そうです。別に、高度な数学の理解が目的ではありません。中学、高校程度の数学でもいいから、rpnに計算をやらせて、数字から物事を眺めてみるのもいいと思いませんか。

数学アラカルト01~

数字と遊んでみよう

目次アルキメデスも挑戦したπの計算。こんな方法でも円周率(π)が求められる?

  • ある点から一定の距離にある平面上の点の集合を円といいます。この円の直径と円周の割合が円周率πなのですが、3.1415926535...ずっと続く不思議な数字です。このπの値を求めようと古くはギリシャのアルキメデスや、ドイツのルドルフ、日本の関…

1) モンテカルロでπを求めるLinkIcon


目次ダビンチも凱旋門もピラミッドも…。人を魅了し続ける黄金比の不思議に迫る。

  • 何故か美しさを醸しだす比率というものが存在します。遠い昔から人はそれに気付いていたのか、芸術や建築など様々な分野で、この黄金比率が使われています。ダビンチは黄金比率を意識した絵画を描いています(聖ジェロームの黄金矩形)。ミロの…

2) 黄金比率とフィボナッチ数列LinkIcon


目次自己複製が生物の条件なら、仮想マトリクス空間でも生命が誕生するはず。

  • 時は第二次世界大戦中。数学者のスタニスワフ・ウラムはコンピュータに与えたルールに従って変化するパターンの研究を行なっていました。同じ頃、フォン・ノイマンは自己複製する機械に関する研究を行なっていました。機械は自分と同じ機械を作れる…

3) ライフゲームから生命誕生(前編)LinkIcon


目次無限に増殖できるパターンがあるのなら仮想生命の可能性だって見えてくる。

  • ライフゲームには固定化するパターンや繰り返すパターンが多いのですが、なかにはグライダーや宇宙船のようにマトリクスの中を移動するパターンもあります。では、永遠にセルが無限増殖していくパターンは存在するのでしょうか。初期パターンから…

4) ライフゲームから生命誕生(後編)LinkIcon


目次デカルトの直交座標で踊る曲線。描き出されるシュールな図形が幻想的ね

  • 1637年に出版された哲学書「方法序説」で、デカルトは幾何学に関する重大なアイデアを発表しました。それは、横方向の距離と縦方向の距離を表す一組の数字で、平面上の位置を決めるというものです。今では当たり前のように思いますが、当時は…

5) デカルトの夢と奇妙な図形LinkIcon

数学アラカルト06~

数字と遊んでみよう

目次同じ日に生まれた二人の出会いは運命かも。誕生日に隠れたパラドックス。

  • 「エェーッ!同じ誕生日?こんな偶然は滅多にないよ。きっと運命だね」
  • 好意を抱く異性の誕生日が自分と同じなら、奇跡が起こったと思うのも無理はありません。大切にしている自分の誕生日。その日と同じ日に生まれているなんて運命…

6) 同じ誕生日のパラドックスLinkIcon


目次満足なサービスを提供するには。リクエストとリソースの微妙なトレードオフ。

  • チケット予約で電話するけど話中ばかり…。現金を引き出そうとしてATMに並んでいてもなかなか前に進まない…。会計しようとレジ待ちしているけど自分の前には何人も…。これってレジの数が少なすぎるんじゃない?ATMの数が足りないんじゃない?

7) トラヒック計算で混雑解消LinkIcon


目次AHPで後悔のない合理的な選択を。経験と勘をフル活用する意思決定方法。

  • 人は選択する生き物です。いつも選択しています。実際に朝起きてから、まさにこのときまで実に多くの選択を行なっています。すぐ起きようか5分寝てようか、ネクタイは明るい感じがいいか誠実な感じがいいか、傘を持っていこうか…。全て選択することで…

8) 後悔しない意思決定にAHPLinkIcon


目次数百年に一度の大発明!公開鍵方式のRSA暗号が大衆の情報をガードする。

  • 相手以外の誰にも知られたくないメッセージを送りたいとき、どうすればよいでしょうか。電話は盗聴の危険性があります。メールだってシステム管理者が内容を盗み見ている可能性があります。直接会って耳元で囁けば問題解決ですが、距離が離れ…

9) RSA公開鍵暗号を紙上体験LinkIcon

数学、統計、科学、投資…。いろんな不思議に挑戦しよう

目次
数と関連が深い分野を興味の赴くままに探求していきます。ニュース、新聞、インターネット、書籍などの話題から、興味を引いたものがあったら、rpnで集計したり…調べたり…検証したり…実験したりと、アラカルトな内容です。

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