四則演算で計算しよう [基礎] | 逆ポーランド電卓の実践ウェブ rpn hacks!

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四則演算で計算しよう

 小学校で習った”+-×÷”を四則演算といいますが、rpnでは"+-*/"で表現します。それぞれを対比すると、こんな感じです。

 + ⇒ +
 - ⇒ -
 × ⇒ *
 ÷ ⇒ /

"×"と"÷"が違った記号になっていますが、パソコンは昔から"*"と"/"で表現しているので、それに準じています。以下の数式で確認してくださいね。

          3×4
  1+2- -----   ⇒   1+2-3×4÷5   ⇒   1+2-3*4/5
           5
  [分数を使う式]    [分数を使わない式]   [パソコンの式]


逆ポーランド電卓の「+-×÷」

 では、逆ポーランド電卓のrpnで四則演算を計算していきましょう。しばらくは、パズルを解くように普通の数式を逆ポーランド記法の数式に変換することになりますが、慣れてしまうとアッという間に変換できるようになります。

まずは、日本語で考えてみるといいでしょう。簡単な例からですが、数式の「1+2」は日本語で「1に2を足す」です。すると逆ポーランド記法では日本語をそのまま数式に変えて「1 2 +」ですね。

では「1+2*3」はどうでしょうか。日本語では「1に2と3を掛けたものを足す」になりますね。逆ポーランド記法では「1 2 3 * +」です。

  普通の数式     逆ポーランド記法
  1+2        ⇒  1 2 +
  1+2*3      ⇒  1 2 3 * +


日本語に表現できた時点で、逆ポーランド記法を書いたも同然ですよね。では、上のちょっと複雑な数式「1+2-3*4/5」を変換してみましょう。

          3×4
  1+2- ------  ⇒ ?
           5


日本語に表現すると「1に2を足したものから3と4を掛けて5で割ったものを引く」になります。すると、逆ポーランド記法はそのまま数式に変換すればいいのですから…「1 2 + 3 4 * 5 / -」です。上の対比表と一緒に示しますね。

  普通の数式     逆ポーランド記法
  1+2        ⇒  1 2 +
  1+2*3      ⇒  1 2 3 * +
  1+2-3*4/5  ⇒  1 2 + 3 4 * 5 / -


情報rpnで使える演算子は"+-*/"以外にもあります。rpnを使うときに-?を指定("rpn -?")すると使える演算子が表示されます(rpn標準版のみ)。

rpnを使って計算してみよう!

 ようやく、rpnで計算をする時がきました。rpnで計算するのは簡単です。rpnの後に逆ポーランド記法の数式を書けばいいだけです。先ほどの「1 2 + 3 4 * 5 / -」を計算した例を示しますね。

  >rpn 1 2 + 3 4 * 5 / -
  0.6


あっけないくらい簡単ですよね。すこし、説明をしておきましょう。

  >rpn 1 2 + 3 4 * 5 / -
  ---- -----------------
  ①②        ③


①の>が”DOSの記号”で、実際にはC:\rpn>やC:\xxx>のようになっていると思います。xxxの部分はパソコンの設定状況によって変わるので、本ウェブサイトでは省略して">"だけで示しています。

例1
c:\rpn>rpn 1 2 + 3 4 * 5 / -
例2
c:\data\test>rpn 1 2 + 3 4 * 5 / -
例3
d:\pub>rpn 1 2 + 3 4 * 5 / -

②のrpnが”rpnの実行”です。
③がrpnの”逆ポーランド式”になります。

①と②は毎回同じです。③の部分を計算するたびに変更します。

広報ここまでrpn基礎を読んでみて、今すぐrpnを使ってみたくなった人は右サイドメニューの「rpnを実際に試してみたくなったら…LinkIcon」を参照してください。rpnの取得方法が記載されてます。ダウンロードしたrpnを実際にパソコンで動作させながら学ぶことで、紙上体験が現実感を伴ってより深く理解できるようになるはずです。

広報ダウンロード後のインストールやrpnの起動方法については右サイドメニューの「rpnをウェブでダウンロードしたら…LinkIcon」に詳しくあります。ぜひ参照してみてください。

次は…

 いよいよ、関数が出てきます。関数という言葉にアレルギーのある人がいると思いますが、分かりやすく説明しますので、ご安心を。

次はこちらLinkIcon

rpnを実際に試してみたくなったら  

広報rpnには標準版と試用版があります。本格的にビジネス等の実戦に使うにはrpn標準版LinkIconが必須です。

広報単に逆ポーランド電卓を試してみたいだけならrpn試用版(無料)でも、ほとんどの例題を実行することができます(機能の一部に制約があります)。

オリジナル.bmp rpn標準版と試用版の違いLinkIcon
動画 rpnソフトウェアの動画デモLinkIcon

rpnをウェブでダウンロードしたら  


わかりやすいrpnのインストール方法とrpnの簡単な使い方の説明があります。
オリジナル.bmp
rpnのインストールLinkIcon

紹介 rpnの利用シーンはこちら…

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警告文字で作られた図表や式が崩れることがあります。ブラウザによっては固定幅フォントをMSゴシックにするときれいに表示されます。それでも崩れる場合は図表や式をメモ帳にコピー後、閲覧下さい。

警告rpn試用版と標準版(2kリビジョン)はダブルクォートで囲ってください。

rpn 1 2 + ⇒ rpn "1 2 +"
rpn 1 -c foo ⇒ rpn "1" -c "foo"

ダブルクォートは省略できることが多いのですが、慣れない間は囲んだほうが無難です。なお、本ウェブサイトの記事ではrpn標準版(98リビジョン)を使用しているため囲っていません。詳しくは技術サポートの「rpn TIPS参照ください。

注意rpnの障害情報はこちら

警告rpn試用版の場合、複雑なプログラムや処理時間のかかるプログラムの一部には動作しないものがあるかもしれません。あくまで無料提供であることを勘案・了承ください。rpn標準版は、すべてのプログラムが動作します。

警告バックスラッシュはエンマークに読み替えてください( IEのみ)。
バックスラッシュとエンマーク