関数を使って計算しよう [基礎] | 逆ポーランド電卓の実践ウェブ rpn hacks!

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関数を使って計算しよう

 小学の算数を終えて、中学・高校の数学になった時、引っかかるのが”関数”ですよね。なかにはすぐに理解した人もいるのでしょうが、関数は難物でした。f(x)=って出てきただけで拒否反応って人も多いのではないでしょうか。二次曲線、sin(x)、log(x)…。思い出したくありませんね。

そんな関数の定義や種類を追いかけるよりも、rpnで何ができるかを考えましょう。まず、rpnで使える関数はrpn -?で表示されます(rpn標準版)。これらの関数がrpnに事前に組み込まれていますが、その中の階乗(かいじょう)という関数(正確にはrpnでは演算子扱い)を取り上げてみます。

数字を掛けて、掛けて、掛けて…

 「1から5まで足すといくつ?」には答えられても「1から5まで掛けるといくつ?」に即答できる人はそういないでしょう。じゃあ、「1から10まで掛けると…」。即答は無理ですよね。

そこで、rpnで計算してみましょう。まず、1から5まで掛けるといくつになるでしょうか(1に2を掛けたものに3を掛けて、それに4を掛けて、5を掛けて)。

  >rpn 1 2 * 3 * 4 * 5 *
  120


120ですね。結構、大きくなります。次は、1から10まで掛けるといくつでしょうか。

  >rpn 1 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 *
  3.6288e+06


3.6288e+06という見慣れない数字が出てきましたが、想像されるように1から10まで掛けるととても大きな数字になるために、rpnが省略表示しています。この数字は、3.6288×10の6乗という数で、3628800のことです。

                            6
  3.6288e+06 = 3.6288 × 10


この数字の表現方法は分かりにくいように思いますが、とても大きな数やとても小さな数を表現するには便利な書き方です。初めは躊躇しますが、すぐに慣れるので大丈夫です。

情報rpnが扱う数値の表現方法はrpn入門(中級編)表示形式に詳しくあります。

では、1から50まで掛けるといくつになるでしょうか。今までと同じようにとにかく数式を打っていけば…。

  >rpn 1 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16 * 17 * 18 * 19 …


…あきらめました。面倒すぎます。それに数字の打ち間違いもしてしまいそうです。何かもっと楽な方法がないものでしょうか。そこで、関数の”階乗”の登場です。この階乗という関数は1から指定された数字までを掛けて答えを返してくれる関数です。イメージにするとこんな感じです。

   +---+
   | 5 |      階乗関数に与える数字
   +---+
     ↓
  +------+
  | 階乗 |    階乗関数
  | 関数 |    (1~与えられた数字までを掛ける)
  +------+
     ↓
   +---+
   |120|      階乗関数から返る数字
   +---+
              ※5を与えると120が返る


rpnの階乗関数はシンプルでカンタン

 ここまでで、階乗関数の仕組みは分かりましたが、rpnで階乗を計算するにはどうするのでしょうか。"*"や"/"のように何か記号でも使うのでしょうか。答えはびっくりマークです。rpnで階乗を計算するには"!"を使います。それでは、1から50までを掛けるといくつになるか計算してみましょう。

  >rpn 50 !
  3.04141e+64


答えが出ました。たった、数文字を打っただけでアッという間です。面倒さも打ち間違いもありません。

そして、この数字ですが、3.04141e+64ですから約3×10の64乗です。宇宙の年齢が約150億年なので1.5e+10。日本のGDPは約500兆円で5e+14です。想像できない大きな数ですね。

コーヒータイム(ちょっと休憩…)

休憩どうですか?逆ポーランドの基本から四則演算、関数と進んできましたが、理解できましたでしょうか。このまま、逆ポーランド電卓rpnの説明を読み進めてもよいのですが、rpnをはじめて知った人や不慣れな人は、一旦ここで休憩してウェブサイトを散策してみるのも面白いでしょう。

  • rpnを活用している様子を知りたい人
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次は…

 さて、これまでは四則演算子や関数を使って計算してきました。でも、合計や平均を求めるにはどうすればいいでしょう。rpn -?でも表示されてなかったけど…。大丈夫、プログラムを利用すればカンタンです。

次はこちらLinkIcon

広報rpn本来の計算スタイルを楽しむには、次の「プログラムで計算しよう」と「データを転がして計算しよう」を理解することが欠かせません。それにはDOSの操作を覚えることが大切です。DOSを学ぶための最短コースがdos入門にあるので、ぜひ学んでみてください。記事中の手順どおり実際にDOSを操作すれば、すぐに使いこなるようになるでしょう。その後に本コーナーの残りの章を読めば、新しい計算スタイルの世界が開けているはずです。

rpnを実際に試してみたくなったら  

広報rpnには標準版と試用版があります。本格的にビジネス等の実戦に使うにはrpn標準版LinkIconが必須です。

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オリジナル.bmp rpn標準版と試用版の違いLinkIcon
動画 rpnソフトウェアの動画デモLinkIcon

rpnをウェブでダウンロードしたら  


わかりやすいrpnのインストール方法とrpnの簡単な使い方の説明があります。
オリジナル.bmp
rpnのインストールLinkIcon

紹介 rpnの利用シーンはこちら…

講座しっかり学べるrpn入門もどうぞ
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警告文字で作られた図表や式が崩れることがあります。ブラウザによっては固定幅フォントをMSゴシックにするときれいに表示されます。それでも崩れる場合は図表や式をメモ帳にコピー後、閲覧下さい。

警告rpn試用版と標準版(2kリビジョン)はダブルクォートで囲ってください。

rpn 1 2 + ⇒ rpn "1 2 +"
rpn 1 -c foo ⇒ rpn "1" -c "foo"

ダブルクォートは省略できることが多いのですが、慣れない間は囲んだほうが無難です。なお、本ウェブサイトの記事ではrpn標準版(98リビジョン)を使用しているため囲っていません。詳しくは技術サポートの「rpn TIPS参照ください。

注意rpnの障害情報はこちら

警告rpn試用版の場合、複雑なプログラムや処理時間のかかるプログラムの一部には動作しないものがあるかもしれません。あくまで無料提供であることを勘案・了承ください。rpn標準版は、すべてのプログラムが動作します。

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