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チョコと株価の甘美な関係

 テレビをぼんやりと眺めていると「チョコレートで株価が上昇する」との声が…。

注釈『過去10年間でバレンタインデーに株価が上がった確率はなんと100%!』

上がり下がりが50%と言われる株式市場でこんなに確かな話はありません。何しろ、行動ファイナンスの専門家が言ってるんだから間違いない。さっそく、株を買わないと…。

        *


 株式投資に新しいアノマリーが登場です。何でも愛の告白日には株価が上昇する経験則があるのだそうです。名付けて「バレンタイン効果」です。

チョコを貰った男性は前向きな気持ちになるのが理由とのことですが、株式投資するのは男性だけではありませんし、法人や信託銀行が男性の気質を持っているとも思えません。第一、日本の株式市場の半分は外国人投資家とも聞く現在、そんなことがありえるのでしょうか。

女性から男性へチョコレートを贈る日本のバレンタインデーの習慣が、お菓子会社の販売促進の賜物であることは周知の事実ですね。

情報アノマリーに関連した記事が曜日と月が教える株の投資にもあります。興味のある人は閲覧ください。

20年間分の日経平均で検証

 さっそく、1992年から2012年までの20年間の日経平均のデータを使って検証してみましょう。冒頭のとおりの結果が得られるでしょうか。

まず前日の終値と当日の終値の上昇分を計算するために、検証期間の一日前の1992年12月30日のデータから用意します。ファイルの"n225.txt"には20年分以上のデータが格納されているものとします。

  >rpn 19921230 20121231 -c lookup -fd <n225.txt >nikkei.txt


これで、nikkei.txtファイルに20年分の検証データが格納されました。中身を確認してみましょう。

  >type nikkei.txt
  19921230 16924
  19930104 16994
  19930105 16842
  19930106 16782
  19930107 16780
        :
      (中略)
        :
  20121221 9940
  20121225 10080
  20121226 10230
  20121227 10320
  20121228 10390


次に前日と当日の上昇分を計算します。単純に当日の株価を前日の株価で割ればOKです。プラスの値なら株価が上昇、マイナスの値なら株価が下落です。計算結果は1行のrpn式ですぐに出てきます。

  >rpn #c __ @c -c rowdiv <nikkei.txt | rpn 1 - >nikkei.div


ここで注意が必要ですが、前日との比を計算するので計算結果のデータ数が異なります。

  >rpn -c count <nikkei.txt
  4922

  >rpn -c count <nikkei.div
  4921


nikkei.txtは4922個で、nikkei.divは4921個ですね。そこで、データが1993年から2012年となるようにデータを揃えておきます。

  >rpn 19930104 20121228 -c lookup -fd <nikkei.txt | rpn _ -fd >nikkei.day
  >paste nikkei.day nikkei.div >nikkei.dat


これで、nikkei.datに1993年1月4日から2012年12月28日までの日付と対になった上昇率(騰落率)データが格納されました。

  >type nikkei.dat
  19930104        0.00414
  19930105        -0.008944
  19930106        -0.003563
  19930107        -0.000119
  19930108        -0.008701
            :
          (中略)
            :
  20121221        -0.008973
  20121225        0.01408
  20121226        0.01488
  20121227        0.0088
  20121228        0.00678


バレンタイン効果を調べる

 バレンタインデーの上昇率を計算するには、nikkei.datファイルの中から日付の下4桁が0214のデータを抜き出して、勝率を求めればよいことになります。下4桁は10000で割った余りで表現できます。では、計算してみましょう。

  >rpn x 10000 % x <nikkei.dat | rpn 214 214 -c lookup
  214 -0.026563
  214 -0.009556
  214 0.0077
  214 0.00214
  214 -0.008118
  214 0.00075
  214 0.01205
  214 0.01281
  214 0.00693
  214 0.01953
  214 0.00738
  214 0.04288
  214 0.01132
  214 0.00667


20年間遡って、2月14日に立会日があった日を集計すると全部で14回です。そのうち上昇した日が11回なので、11/14の実に78%の確率で上昇しています。

冒頭の話では10年連続で上がっているとなっていましたが、正確には2013年初から遡って9回連続です。2月14日が立会日でない日もありますから、株売買のない日も含めて10年ということのようですね。

ついでに、2月14日の上昇率(騰落率)の基本統計量も計算しておきましょう。

  >rpn x 10000 % x <nikkei.dat | rpn 214 214 -c lookup >tmp
  >rpn x _ -c statinfo <tmp
  デ ー タ        14
  最 小 値        -0.026563
  最 大 値        0.04288
  範    囲        0.069443
  合 計 値(Σ)    0.085923
  平 均 値(μ)    0.00613736
  分 散 値(σ2)   0.000228888
  標準偏差(σ)    0.0151291
  分 散 値(s2)   0.000246495
  標準偏差(s)    0.0157002
  歪度(a3≒0)    0.220829
  尖度(a4≒3)    4.23356
  変動係数(ν)    2.55813


平均では0.6%の上昇が見込めるようです。ただ、標準偏差が1.5%ありますから、バラつきは大きくなります。約70%の確率で-0.9%~2.1%の株価上昇を期待できます。

次に直近14回(20年分)のバレンタインデーの騰落率をパーセントでグラフ表示しておきます。

  >rpn x 10000 % x <nikkei.dat | rpn 214 214 -c lookup >tmp
  >rpn x _ 1 -c rownum <tmp | rpn 100 * | xyp -x,14 -y-5,5 -s1,2.5 -n -m
  ^y 5
  |                                *
  |
  |
  2.5
  |                          *
  |       *          *  *  *    *     *  *
  |          *    *                     14
  +-1--2--3--4--5--6-7--8--9--10-11-12-13>
  |o   *       *                         x
  |
  | *
  -2.5
  |
  |
  |-5


横軸が過去14回分で縦軸が騰落率です。アノマリーがあると見るかどうか微妙なところですが、14回コインを投げて11回以上表が出る確率は2.87%なのですから、希なことが起きていると判断することはできます。

ホワイト効果を調べる

 ちなみにホワイトデーはどうでしょう。バレンタイン効果があるならホワイト効果もあるかもしれません。

同じように気分が浮き立って株価は上昇するのでしょうか。20年間遡って検証してみます。方法はバレンタインデーと同じです。

  >rpn x 10000 % x <nikkei.dat | rpn 314 314 -c lookup
  314 0.02043
  314 -0.01408
  314 0.00963
  314 0.00112
  314 -0.002086
  314 0.00254
  314 0.01315
  314 0.01703
  314 -0.005872
  314 -0.007946
  314 -0.029121
  314 -0.015286
  314 -0.061463
  314 0.01618


3月14日に立会日があるのは同じ14回です。そして、気になる株価上昇の勝率は7/14で50%です。バレンタインデーに比べるとずいぶん見劣りしますね。グラフにバレンタインデーとホワイトデーの騰落率を一緒に描いておきます。

計算するとわかりますが、バレンタインデーとホワイトデーの14回分は年も一致しています。
  >rpn x 10000 % x <nikkei.dat | rpn 214 214 -c lookup >214
  >rpn x 10000 % x <nikkei.dat | rpn 314 314 -c lookup >314
  >paste 214 314 | rpn #b _ #a _ @a 100 * @b 100 * 1 -c rownum >tmp
  >xyp -x,14 -y-5,5 -s1,2.5 -n -k2 -m <tmp
  ^y 5
  |                                *
  |
  |
  2.+
  |                     +    *           +
  |       +          +  *  *    *     *  *
  |          +    +                     14
  +-1--2--3--4-+5--6-7--8--+--10-11-12-13>
  |o   *       *             +           x
  |    +                           +
  | *
  -2.5                          +
  |
  |
  |-5


"*"がバレンタインデーで"+"がホワイトデーですが、妙にアベコベの感じがしませんか。真逆になっているような…。そこで、相関係数を調べてみます。

  >paste 214 314 | rpn #b _ #a _ @a @b -c r
  -0.280427


サンプル数が14しかないので信頼性は劣りますが、弱い逆相関になっていますね。強引に結論付けるなら、バレンタイン効果があるときはホワイト効果はなく、バレンタイン効果がないときにはホワイト効果があるということになります。

バレンタインデーとホワイトデーは相思相愛にはならないようです。

次は…

 バレンタインデーに株価が上がる傾向のあることがデータから見えてきました。ただし、上昇確率が78%あってもサンプル数の少なさから今ひとつ確証は持てません。

しかし、仮に株価が上昇する確率が90%を超える日があったらどうしますか。調べる原理は同じなので1年間で立会いのある日の全てを調べれば、過去20年間で最も勝率の高い日が計算できることになります。

果たして、そんな日があるのでしょうか。

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