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かんたん金融計算のダイジェスト

かんたん金融計算の”ダイジェスト”です。rpnを使った金融計算の概要がわかるように適当な部分をピックアップしてあります。

はじめにLinkIconも一読された上で、かんたん金融計算講座を受講するかどうかの判断にお使いください。また、ページ右に試し読みLinkIconも用意してあります。納得された上での受講、お待ちしております。

「基礎知識」から一部抜粋

…今日手元にある100万円と10年後の100万円は価値が違うということです。今日、100万円で買える商品が10年後に買えるとは限らないということで、大抵は買えなくなります。そのときは 100万円より多く出さないと買えないのです。

                                      |10年後の100万円|
                                      +---------------+
  | 現在の100万円 |                           |
  +---------------+                -----------+
          |            ------------
          +------------     △
                           △△


なぜ、このようなことが起こるのでしょう。その要因として…

「定期預金」から一部抜粋

…単利と複利の復習をしておきましょう。単利は預けたお金に利子が付くのですが、あくまで元本に対してだけで、利子に利子は付きません。対して、複利は元本と増えた利子に対しても金利が付きます。下の図でも複利のほうがちょっと元利合計が大きくなっていますね。

                                                            +----+
  単利のしくみ          +----+      複利のしくみ            |    |
                     ...|利子|                           ...|利子|
             +----+  .  +----+                 +----+ ^  .  |    |
          ...|利子|  .  |利子|              ...|利子| |  .  |    |
  +----+  .  +----+  .  +----+      +----+  .  +----+ |  .  +----+
  |    |  .  |    |  .  |    |      |    |  .  |    | |...  |    |
  |元本|...  |元本|...  |元本|      |元本|...  |元本| |     |元本|
  |    |     |    |     |    |      |    |     |    | |     |    |
  +----+     +----+     +----+      +----+     +----+ v     +----+
  ※元本にだけしか利子は付かない    ※元本と利子の合計に利子が付く


最初こそ小さな違いしかないように思いますが、年を経過するごとにその差は加速度的に広がっていきます。そして、投資する側(預けるほう)と投資される側 (借りるほう)は同じです。ということは…

「積立預金」から一部抜粋

…定期預金のときと違うのは積立金が徐々に増えている点です。増えている積立金とそれまでの複利にまた利子が付いていくので、計算しようとしても答えを出すのが難しくなります。

  積立のしくみ                +------+
                              |      |
                           ...| 利子 |
               +------+ ^  .  +------+
            ...| 利子 | |  .  | 積立 |
            .  +------+ |  .  +------+
            .  | 積立 | |...  | 積立 |
  +------+  .  +------+ |     +------+
  | 積立 |...  | 積立 | |     | 積立 |
  +------+     +------+ v     +------+


積立のしくみを使って、毎月1万円を年率1.5%で10年間積み立てた場合、複利計算で130万円ちょっとになります。積み立てたお金が10年で120万なので利子が10万付いたことになりますね。ちなみに、120万円を最初に定期に預けて、同じく年率1.5%で10年間運用した場合はいくらに…

「ローン」から一部抜粋

…さて、このうちの利率ですが、変動と固定があります。そして、固定にも3年固定、5年固定のように期限のあるものと全期固定などがあります。

         +---> 変動金利
         |
  金利 --+
         |
         +---> 固定金利(3年、5年、10年、全期)


3年、5年などの固定金利の場合、期限が来るとまた金利の種類を選択することになります。固定金利は3年よりも5年、5年よりも10年、全期のほうが金利が高くなる傾向にありますが、ここで難しいのは変動金利と期限のある固定金利です。

例題を解いてみましょう。住宅購入のために、2000万円の30年ローンを組んだとします。利率は3%だとすると毎月の支払額はいくらでしょうか。いつもどおり、キャッシュフローダイヤグラムとrpnの計算式を示しますね…

「割引債」から一部抜粋

…つまり、債券は株式に比べて収益性は低いが安定性は高いということになります。以下に株式、債券、そして預金の位置づけを図で示します。

   収益性
      ^
  高い|  株式
      |
      |        債券
      |
  低い|             預金
      +------------------> 安定性
       低い         高い


預金の安定性は高く、元本割れの危険性はほぼ0%ですが、収益性(利子)はほとんどありません。預金と正反対にある株式はキャピタルゲイン(売買差益)でもインカムゲイン(配当)でも儲かるときはとても大きいのですが、大損する可能性も…

「利付債」から一部抜粋

…基本的な利付債のキャッシュフローダイヤグラムから始めましょう。

                        将来価値(償還、額面)
  利付債(弾丸債)               ^
                               |
           利  利          利  |利 
           息  息          息  |息
           ^   ^           ^   ^
           |   |           |   |
       +---+---+--- ... ---+---+
       |
       |
       |
       v
  現在価値(貸付)


利息を除いた将来価値の矢印と現在価値の矢印の長さが等しいことに注意してください。このように利付債の発行価格は額面と基本的には等しくなります。例えば、満期時の額面が100とすると最初の金額は100のようになります。満期までの間に利息が払われ続けて、最後の償還時に額面金額である元本と最後の利息が支払われるわけです。なお、このタイプの債券は別名、弾丸債とも…

「金融商品との付き合い」から一部抜粋

…カンタン金融パッケージは、定期・積立といった預金やローンなどの身近な計算から、債券の投資には欠かせない利回り計算までを実行するためのrpnパッケージです。金融特有の細かな計算式の定義は後回しにして、あなたにとって割のよい取引かどうかを見極めるために使えます。

例えば、住宅ローンだけでなく、自動車ローン、教育ローンや学資保険、定期・貯蓄保険といったいろんな商品がある中で、リターンとリスクを考える上でも金融計算はマストです。それにrpnの金融計算は、本講座で紹介した金融商品以外にも…

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